Aynı Düzlemdeki K, L Ve M Vektörleri Şekildeki Gibidir. 1 Br 1 Br Düzlemdeki Bölmeler Eşit Aralıklı Ve 1 Birim Olduğuna Göre, (K +L ) - (M-L) Vektörünün Uzunluğu Kaç Birimdir? A) 1/2 B) √2 C) 1 D) √3 E) 2​

by ADMIN 206 views

1. Problemin Tanımı

Aynı düzlemdeki K, L ve M vektörleri şekildeki gibidir. 1 birimlik bölmeler eşit aralıklı ve 1 birimlik olduğuna göre, (K + L) - (M - L) vektörünün uzunluğu kaç birimdir?

2. Vektörler ve Özellikleri

Vektörler, bir noktadan diğer bir noktaya uzanan ve uzunluğu ve yönü ile tanımlanan geometrik objelerdir. Aynı düzlemdeki vektörler, aynı düzlemde bulunan ve birbirine paralel olan vektörlerdir.

2.1. Vektörlerin Özellikleri

  • Eşit Uzunluk: Vektörlerin uzunluğu, vektörün başlangıç ve bitiş noktaları arasındaki uzaklıktır.
  • Eşit Yön: Vektörlerin yönü, vektörün başlangıç ve bitiş noktaları arasındaki açıyı belirler.
  • Eşit Aralıklar: Vektörlerin aralıkları, vektörlerin başlangıç ve bitiş noktaları arasındaki uzaklıkları belirler.

3. Vektörlerin Toplamları ve Farkları

Vektörlerin toplamları ve farkları, vektörlerin uzunlukları ve yönleri ile ilgilidir.

3.1. Vektörlerin Toplamları

  • K + L: K ve L vektörlerinin toplamları, iki vektörün başlangıç noktaları arasındaki uzaklıklarıdır.
  • M - L: M ve L vektörlerinin farkları, iki vektörün bitiş noktaları arasındaki uzaklıklarıdır.

3.2. Vektörlerin Farkları

  • (K + L) - (M - L): K + L ve M - L vektörlerinin farkları, iki vektörün başlangıç ve bitiş noktaları arasındaki uzaklıklarıdır.

4. Vektörlerin Uzunlukları

Vektörlerin uzunlukları, vektörlerin başlangıç ve bitiş noktaları arasındaki uzaklıklarıdır.

4.1. K + L Vektörünün Uzunluğu

K + L vektörünün uzunluğu, K ve L vektörlerinin uzunluklarının karelerinin toplamının karekökünü alması ile hesaplanır.

4.2. M - L Vektörünün Uzunluğu

M - L vektörünün uzunluğu, M ve L vektörlerinin uzunluklarının karelerinin toplamının karekökünü alması ile hesaplanır.

4.3. (K + L) - (M - L) Vektörünün Uzunluğu

(K + L) - (M - L) vektörünün uzunluğu, K + L ve M - L vektörlerinin uzunluklarının karelerinin toplamının karekökünü alması ile hesaplanır.

5. Problemin Çözümü

Problemin çözümü, (K + L) - (M - L) vektörünün uzunluğunu hesaplamaktır.

5.1. Hesaplamalar

  • K + L: 1 + 1 = 2
  • M - L: 1 - 1 = 0
  • (K + L) - (M - L): 2 - 0 = 2

5.2. Sonuç

(K + L) - (M - L) vektörünün uzunluğu, 2 birimdir.

6. Sonuçlar

  • Sonuç 1: (K + L) - (M - L) vektörünün uzunluğu, 2 birimdir.
  • Sonuç 2: Vektörlerin toplamları ve farkları, vektörlerin uzunlukları ve yönleri ile ilgilidir.

7. Öneriler

  • Öneri 1: Vektörlerin toplamları ve farkları ile ilgili problemleri çözmek için, vektörlerin uzunlukları ve yönleri ile ilgili hesaplamaları yapın.
  • Öneri 2: Vektörlerin toplamları ve farkları ile ilgili problemleri çözmek için, vektörlerin aralıkları ile ilgili hesaplamaları yapın.

8. Kaynaklar

  • Kaynak 1: Vektörler ve Özellikleri
  • Kaynak 2: Vektörlerin Toplamları ve Farkları
  • Kaynak 3: Vektörlerin Uzunlukları

1. Vektörler ve Özellikleri

Vektörler, bir noktadan diğer bir noktaya uzanan ve uzunluğu ve yönü ile tanımlanan geometrik objelerdir. Aynı düzlemdeki vektörler, aynı düzlemde bulunan ve birbirine paralel olan vektörlerdir.

1.1. Vektörlerin Özellikleri

  • Eşit Uzunluk: Vektörlerin uzunluğu, vektörün başlangıç ve bitiş noktaları arasındaki uzaklıktır.
  • Eşit Yön: Vektörlerin yönü, vektörün başlangıç ve bitiş noktaları arasındaki açıyı belirler.
  • Eşit Aralıklar: Vektörlerin aralıkları, vektörlerin başlangıç ve bitiş noktaları arasındaki uzaklıkları belirler.

2. Vektörlerin Toplamları ve Farkları

Vektörlerin toplamları ve farkları, vektörlerin uzunlukları ve yönleri ile ilgilidir.

2.1. Vektörlerin Toplamları

  • K + L: K ve L vektörlerinin toplamları, iki vektörün başlangıç noktaları arasındaki uzaklıklarıdır.
  • M - L: M ve L vektörlerinin farkları, iki vektörün bitiş noktaları arasındaki uzaklıklarıdır.

2.2. Vektörlerin Farkları

  • (K + L) - (M - L): K + L ve M - L vektörlerinin farkları, iki vektörün başlangıç ve bitiş noktaları arasındaki uzaklıklarıdır.

3. Vektörlerin Uzunlukları

Vektörlerin uzunlukları, vektörlerin başlangıç ve bitiş noktaları arasındaki uzaklıklarıdır.

3.1. K + L Vektörünün Uzunluğu

K + L vektörünün uzunluğu, K ve L vektörlerinin uzunluklarının karelerinin toplamının karekökünü alması ile hesaplanır.

3.2. M - L Vektörünün Uzunluğu

M - L vektörünün uzunluğu, M ve L vektörlerinin uzunluklarının karelerinin toplamının karekökünü alması ile hesaplanır.

3.3. (K + L) - (M - L) Vektörünün Uzunluğu

(K + L) - (M - L) vektörünün uzunluğu, K + L ve M - L vektörlerinin uzunluklarının karelerinin toplamının karekökünü alması ile hesaplanır.

4. Sıkça Sorulan Sorular

4.1. Vektörler ve Özellikleri

  • Soru 1: Vektörler, ne tür geometrik objelerdir?
  • Cevap 1: Vektörler, bir noktadan diğer bir noktaya uzanan ve uzunluğu ve yönü ile tanımlanan geometrik objelerdir.
  • Soru 2: Vektörlerin uzunluğu, neye bağlıdır?
  • Cevap 2: Vektörlerin uzunluğu, vektörün başlangıç ve bitiş noktaları arasındaki uzaklığa bağlıdır.

4.2. Vektörlerin Toplamları ve Farkları

  • Soru 3: Vektörlerin toplamları ve farkları, neye bağlıdır?
  • Cevap 3: Vektörlerin toplamları ve farkları, vektörlerin uzunlukları ve yönlerine bağlıdır.
  • Soru 4: Vektörlerin toplamları ve farkları, nasıl hesaplanır?
  • Cevap 4: Vektörlerin toplamları ve farkları, vektörlerin uzunluklarının karelerinin toplamının karekökünü alması ile hesaplanır.

4.3. Vektörlerin Uzunlukları

  • Soru 5: Vektörlerin uzunluğu, neye bağlıdır?
  • Cevap 5: Vektörlerin uzunluğu, vektörün başlangıç ve bitiş noktaları arasındaki uzaklığa bağlıdır.
  • Soru 6: Vektörlerin uzunluğu, nasıl hesaplanır?
  • Cevap 6: Vektörlerin uzunluğu, vektörün başlangıç ve bitiş noktaları arasındaki uzaklığın karesinin karekökünü alması ile hesaplanır.

5. Sonuçlar

  • Sonuç 1: Vektörler, bir noktadan diğer bir noktaya uzanan ve uzunluğu ve yönü ile tanımlanan geometrik objelerdir.
  • Sonuç 2: Vektörlerin uzunluğu, vektörün başlangıç ve bitiş noktaları arasındaki uzaklığa bağlıdır.
  • Sonuç 3: Vektörlerin toplamları ve farkları, vektörlerin uzunlukları ve yönlerine bağlıdır.

6. Öneriler

  • Öneri 1: Vektörler ve özellikleri ile ilgili problemleri çözmek için, vektörlerin uzunluğu ve yönü ile ilgili hesaplamaları yapın.
  • Öneri 2: Vektörlerin toplamları ve farkları ile ilgili problemleri çözmek için, vektörlerin uzunluğu ve yönü ile ilgili hesaplamaları yapın.

7. Kaynaklar

  • Kaynak 1: Vektörler ve Özellikleri
  • Kaynak 2: Vektörlerin Toplamları ve Farkları
  • Kaynak 3: Vektörlerin Uzunlukları