2/3.(-3/5):1/6 Como Resolver

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Resolvendo Expressões Racionais: Um Passo a Passo

As expressões racionais são uma parte fundamental da matemática, e aprender a resolver elas é crucial para entender conceitos mais avançados. Neste artigo, vamos explorar como resolver expressões racionais, com foco em uma expressão específica: 2/3 - (-3/5) : 1/6. Vamos começar com uma breve introdução sobre expressões racionais e suas propriedades.

O que são Expressões Racionais?

Uma expressão racional é uma fração que pode ser escrita na forma a/b, onde a e b são números inteiros e b não é igual a zero. As expressões racionais podem ser adicionadas, subtraídas, multiplicadas e divididas, seguindo as mesmas regras que as frações.

Propriedades das Expressões Racionais

As expressões racionais têm várias propriedades importantes que devem ser lembradas ao resolver elas. Algumas dessas propriedades incluem:

  • A fração a/b é igual a -a/-b.
  • A fração a/b é igual a a(-b)/(-b)(-b).
  • A fração a/b é igual a a(-b)/b^2.

Resolvendo Expressões Racionais

Agora que sabemos o que são expressões racionais e suas propriedades, vamos aprender a resolver elas. Vamos começar com a expressão 2/3 - (-3/5) : 1/6.

Passo 1: Simplificar a Expressão

A primeira etapa em resolver a expressão é simplificar a parte que está sendo subtraída. Neste caso, a parte que está sendo subtraída é -3/5. Para simplificar essa parte, podemos multiplicar a fração por -1, o que nos dá 3/5.

Passo 2: Adicionar as Frações

Agora que a parte que está sendo subtraída foi simplificada, podemos adicionar as frações. Para adicionar as frações, precisamos ter o mesmo denominador. Neste caso, o denominador é 15. Portanto, podemos escrever as frações como 10/15 e 9/15.

Passo 3: Dividir as Frações

Agora que as frações foram adicionadas, podemos dividir a expressão por 1/6. Para dividir a expressão por 1/6, podemos multiplicar a expressão por 6/1.

Passo 4: Simplificar a Expressão

Agora que a expressão foi dividida por 1/6, podemos simplificar a expressão. Para simplificar a expressão, podemos cancelar os fatores comuns entre o numerador e o denominador.

Conclusão

Resumindo, para resolver a expressão 2/3 - (-3/5) : 1/6, precisamos seguir os seguintes passos:

  1. Simplificar a parte que está sendo subtraída.
  2. Adicionar as frações.
  3. Dividir a express por 1/6.
  4. Simplificar a expressão.

Agora que sabemos como resolver expressões racionais, podemos aplicar essas habilidades em problemas mais complexos. Lembre-se de que a prática é a chave para se tornar bom em resolver expressões racionais.

Exercícios

Aqui estão alguns exercícios para você praticar:

  • Resolva a expressão 1/2 - 3/4 : 1/3.
  • Resolva a expressão 2/3 + 1/4 : 1/2.
  • Resolva a expressão 3/5 - 2/3 : 1/4.

Referências

  • "Álgebra" de Michael Artin.
  • "Matemática" de James Stewart.
  • "Cálculo" de Michael Spivak.

Palavras-Chave

  • Expressões racionais
  • Frações
  • Adição
  • Subtração
  • Multiplicação
  • Divisão
  • Simplificação
  • Cancelamento de fatores comuns

Contato

Pergunta 1: O que é uma expressão racional?

Resposta: Uma expressão racional é uma fração que pode ser escrita na forma a/b, onde a e b são números inteiros e b não é igual a zero.

Pergunta 2: Como posso simplificar uma expressão racional?

Resposta: Para simplificar uma expressão racional, você pode cancelar os fatores comuns entre o numerador e o denominador.

Pergunta 3: Como posso adicionar duas frações?

Resposta: Para adicionar duas frações, você precisa ter o mesmo denominador. Em seguida, você pode somar os numeradores e manter o mesmo denominador.

Pergunta 4: Como posso subtrair duas frações?

Resposta: Para subtrair duas frações, você precisa ter o mesmo denominador. Em seguida, você pode subtrair os numeradores e manter o mesmo denominador.

Pergunta 5: Como posso multiplicar duas frações?

Resposta: Para multiplicar duas frações, você pode multiplicar os numeradores e multiplicar os denominadores.

Pergunta 6: Como posso dividir uma fração por outra?

Resposta: Para dividir uma fração por outra, você pode multiplicar a fração por o inverso da fração que está sendo dividida.

Pergunta 7: O que é o inverso de uma fração?

Resposta: O inverso de uma fração é a fração que tem o numerador e o denominador trocados.

Pergunta 8: Como posso resolver uma expressão racional com mais de uma operação?

Resposta: Para resolver uma expressão racional com mais de uma operação, você precisa seguir a ordem das operações (PEMDAS):

  1. Parênteses
  2. Exponenciação
  3. Multiplicação e Divisão (de esquerda para direita)
  4. Adição e Subtração (de esquerda para direita)

Pergunta 9: O que é a ordem das operações (PEMDAS)?

Resposta: A ordem das operações (PEMDAS) é uma regra que determina a ordem em que as operações devem ser realizadas em uma expressão matemática.

Pergunta 10: Como posso aplicar a ordem das operações (PEMDAS) em uma expressão racional?

Resposta: Para aplicar a ordem das operações (PEMDAS) em uma expressão racional, você precisa seguir as seguintes etapas:

  1. Verifique se há parênteses e resolva-os primeiro.
  2. Verifique se há exponenciação e resolva-a em seguida.
  3. Verifique se há multiplicação e divisão e resolva-as de esquerda para direita. . Verifique se há adição e subtração e resolva-as de esquerda para direita.

Conclusão

Esperamos que essas perguntas e respostas tenham ajudado a esclarecer suas dúvidas sobre expressões racionais. Lembre-se de que a prática é a chave para se tornar bom em resolver expressões racionais. Se você tiver mais perguntas, por favor, não hesite em entrar em contato conosco.