Encontre As Raízes Dos Das Equações Abaixo 2x - 8x - 9 = 0

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Encontre as raízes das equações: 2x - 8x - 9 = 0

As equações quadráticas são uma das áreas mais importantes da matemática, e encontrar as raízes dessas equações é um passo fundamental para resolver problemas em diversas áreas, como física, engenharia e economia. Neste artigo, vamos explorar como encontrar as raízes da equação 2x - 8x - 9 = 0.

O que são raízes de uma equação?

As raízes de uma equação são os valores que, quando substituídos na equação, a tornam verdadeira. Em outras palavras, as raízes são as soluções da equação. Por exemplo, se temos a equação x + 2 = 0, as raízes são x = -2, pois quando substituímos x = -2 na equação, ela se torna verdadeira.

Como encontrar as raízes da equação 2x - 8x - 9 = 0?

Para encontrar as raízes da equação 2x - 8x - 9 = 0, precisamos primeiro simplificar a equação. Vamos começar por combinar os termos com a mesma variável:

2x - 8x - 9 = 0

-6x - 9 = 0

Agora, vamos adicionar 9 a ambos os lados da equação para isolar o termo com a variável:

-6x = 9

Agora, vamos dividir ambos os lados da equação por -6 para resolver a variável x:

x = -9/6

x = -3/2

Verificação

Para verificar se a raiz que encontramos é correta, vamos substituí-la na equação original:

2x - 8x - 9 = 0

Substituindo x = -3/2:

2(-3/2) - 8(-3/2) - 9 = 0

-3 + 12 - 9 = 0

0 = 0

A equação se torna verdadeira, então a raiz que encontramos é correta.

Conclusão

Encontrar as raízes de uma equação é um passo fundamental para resolver problemas em diversas áreas. Neste artigo, vamos explorar como encontrar as raízes da equação 2x - 8x - 9 = 0. Combinando os termos com a mesma variável, adicionando 9 a ambos os lados da equação e dividindo ambos os lados da equação por -6, podemos encontrar a raiz da equação. A raiz que encontramos é x = -3/2, e podemos verificar se ela é correta substituindo-a na equação original.

Exercícios

  1. Encontre as raízes da equação x + 4 = 0.
  2. Encontre as raízes da equação 2x - 5 = 0.
  3. Encontre as raízes da equação x - 3 = 0.

Resolução dos exercícios

  1. x + 4 = 0
  • x = -

x = 4

  1. 2x - 5 = 0

2x = 5

x = 5/2

  1. x - 3 = 0

x = 3

Referências

  • [1] "Álgebra" de Michael Artin. Editora Cengage Learning.
  • [2] "Matemática" de James Stewart. Editora Cengage Learning.

Palavras-chave

  • Equações quadráticas
  • Raízes de uma equação
  • Álgebra
  • Matemática
    Perguntas e Respostas sobre Equações Quadráticas =====================================================

Pergunta 1: O que é uma equação quadrática?

Resposta: Uma equação quadrática é uma equação que pode ser escrita na forma ax^2 + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais e x é a variável. As equações quadráticas são importantes em muitas áreas da matemática e da ciência.

Pergunta 2: Como encontrar as raízes de uma equação quadrática?

Resposta: Para encontrar as raízes de uma equação quadrática, podemos usar a fórmula quadrática:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Essa fórmula nos dá as duas raízes da equação quadrática.

Pergunta 3: O que é a fórmula quadrática?

Resposta: A fórmula quadrática é uma fórmula matemática que nos permite encontrar as raízes de uma equação quadrática. Ela é dada pela seguinte expressão:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Pergunta 4: Como usar a fórmula quadrática?

Resposta: Para usar a fórmula quadrática, precisamos substituir os valores de a, b e c na fórmula e resolver a variável x. Aqui está um exemplo:

Suponha que tenhamos a equação 2x^2 + 5x + 3 = 0. Para encontrar as raízes, podemos usar a fórmula quadrática:

x = (-5 ± √(5^2 - 4(2)(3))) / 2(2)

x = (-5 ± √(25 - 24)) / 4

x = (-5 ± √1) / 4

x = (-5 ± 1) / 4

x = -5/4 ou x = -1/4

Pergunta 5: O que é a raiz real e a raiz imaginária?

Resposta: A raiz real é uma raiz que é um número real, enquanto a raiz imaginária é uma raiz que é um número complexo. Em outras palavras, a raiz real é uma raiz que pode ser escrita como um número comum, enquanto a raiz imaginária é uma raiz que pode ser escrita como um número com um componente imaginário.

Pergunta 6: Como saber se uma equação quadrática tem raízes reais ou imaginárias?

Resposta: Para saber se uma equação quadrática tem raízes reais ou imaginárias, precisamos verificar o valor dentro da raiz quadrada na fórmula quadrática. Se o valor for positivo, a equação tem raízes reais. Se o valor for negativo, a equação tem raízes imaginárias.

Pergunta 7: O que é a equação quadrática com raízes reais?

Resposta: A equação quadrática com raízesais é uma equação que pode ser escrita na forma ax^2 + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais e x é a variável. As equações quadráticas com raízes reais são importantes em muitas áreas da matemática e da ciência.

Pergunta 8: O que é a equação quadrática com raízes imaginárias?

Resposta: A equação quadrática com raízes imaginárias é uma equação que pode ser escrita na forma ax^2 + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais e x é a variável. As equações quadráticas com raízes imaginárias são importantes em muitas áreas da matemática e da ciência.

Pergunta 9: Como usar a equação quadrática em problemas reais?

Resposta: A equação quadrática pode ser usada em muitos problemas reais, como resolver problemas de física, engenharia e economia. Por exemplo, podemos usar a equação quadrática para resolver problemas de movimento, força e energia.

Pergunta 10: O que é a importância da equação quadrática?

Resposta: A equação quadrática é importante em muitas áreas da matemática e da ciência. Ela é usada para resolver problemas de física, engenharia e economia, e é fundamental para entender muitos conceitos matemáticos. Além disso, a equação quadrática é usada em muitas aplicações práticas, como resolver problemas de movimento, força e energia.